Печать

[фок Гюнце]

Здесь вопрос, как понимать слово "ограниченный"
Если "имеющий1 внутри себя хотя бы одну границу" - то вопрос прост: наше собственное пространство просто-таки нашпиговано границами. Берем первую попавшуюся черную дыру и любуемся границами пространства.
Если же имеется в виду что-то иное, то налицо коварный сговор двух очень коварных дисциплин   - семантики и топологии

[Colombo]

Здесь вопрос, как понимать слово "ограниченный"
Если "имеющий внутри себя хотя бы одну границу" - то вопрос прост: наше собственное пространство просто-таки нашпиговано границами. Берем первую попавшуюся черную дыру и любуемся границами пространства.
Если же имеется в виду что-то иное, то налицо коварный сговор двух очень коварных дисциплин   - семантики и топологии

Тогда начинать надо с понимания слова (понятия?) граница. Границей множества называется совокупность его граничных точек: таких, что в любой ее окрестности есть точки, принадлежащие и не принадлежащие множеству. Дальше интересно: принадлежит ли множеству сама граница (чей забор). Но при таком понимании "имеющий внутри себя хотя бы одну границу" - это уже оксюморон, поскольку у внутренней точки есть похожее определение.
"Ограниченный" - это имеющий хоть какую-то границу (хотя в быту это почему-то негативное обзывательство). .   

[фок Гюнце]

Ну, для физического пространства границу можно определить так: это поверхность, в окрестности которой не каждая точка принадлежит пространству.

А вот с ограниченностью - проблема, причем, семантическая. Представим себе незамкнутое бесконечное пространство, внутри которого содержится конечное множество конечных областей (с их границами), не принадлежащих этому пространству. Легко ли его назвать ограниченным?
Для примера - в пространстве содержится бесконечное множество непараллельных прямых, каждая точка которых принадлежит этому пространству. Вот как-то семантика бурчит по поводу того, чтобы называть его ограниченным.   

Есть еще одна тонкость. Если существуют прямые (или, скажем, лучи), для которых не существует физически эффективного способа достичь какой бы то ни было границы пространства....

[фок Гюнце]

P.S. Я посмотрел в окно и вдруг вспомнил, что за забор мы с соседом платили поровну. Такого в теории множеств не предусмотрено.

Надо вводить понятие mutual boundary (Шишков, прости!) - множество точек, являющихся границей как одного, так и второго множества, и принадлежащих как одному, так и второму множеству. В принципе, отчего бы нет?

[фок Гюнце]

Вот например, множество комплексных чисел с неотрицательной действительной частью - и множество комплексных чисел с неположительной действительной частью. У них вполне себе общая граница. Если бы мы могли обложить замкнутые множества налогом на содержание границы, они бы этот налог платили поровну.
Правда, если множества не слишком искушены в математике и юриспруденции, мы могли бы попробовать слупить с каждого налог в полном размере.     

[Colombo]

P.S. Я посмотрел в окно и вдруг вспомнил, что за забор мы с соседом платили поровну. Такого в теории множеств не предусмотрено.

Надо вводить понятие mutual boundary (Шишков, прости!) - множество точек, являющихся границей как одного, так и второго множества, и принадлежащих как одному, так и второму множеству. В принципе, отчего бы нет?

Определение плохое из-за невозможности разбить пространство на непересекающиеся подмножества. Лучше подход "не доставайся же ты никому". 

[фок Гюнце]

Я вот думаю...
Берем наше пространство. Берем черную дыру. В нашем пространстве есть множество точек (будем все же считать его к тому же непрерывным). Внутри горизонта событий черной дыры - надеюсь, тоже. Эти два множества не пересекаются - теория относительности не велит.
Вопрос о том, принадлежит ли нашему пространству граница множества (горизонт событий) очень интересен.
(Физически не принадлежит - но по той же причине, почему физически в непрерывном пространстве не может существовать, скажем, кривая Пеано. И не знаю, согласится ли в подобном случае с физикой математика).
Аналогичным же вопросом могли бы задаться "с той стороны двери".

[Colombo]

Я вот думаю...
Берем наше пространство. Берем черную дыру. В нашем пространстве есть множество точек (будем все же считать его к тому же непрерывным). Внутри горизонта событий черной дыры - надеюсь, тоже. Эти два множества не пересекаются - теория относительности не велит.

"Помолись за меня, бедный Николка"*

Вопрос о том, принадлежит ли нашему пространству граница множества (горизонт событий) очень интересен.
(Физически не принадлежит - но по той же причине, почему физически в непрерывном пространстве не может существовать, скажем, кривая Пеано. И не знаю, согласится ли в подобном случае с физикой математика).
Аналогичным же вопросом могли бы задаться "с той стороны двери".

Физически даже предельный переход существовать не может. Но горизонт событий, если СМИ не врут, колеблется, поэтому судить о процессе по его мгновенным снимкам... ("Вы там свой фотоаппаратик уберите.").

*

А.С. Пушкин, К. Еськов, М. Харитонов.

[фок Гюнце]

Ну, что такое колеблется... Мало ли, кто и что колеблется.  Ни в каких книгах не писано, что объект, так или иначе колеблющийся или изменяющий свое положение, не может принадлежать нашему пространству. Или не может ему не принадлежать.
Тут хуже другое. С границами в реальном мире вообще проблема. Математике хорошо - в ней у любой точки в непрерывном пространстве существует и находится окрестность сколь угодно малого размера. А в реальном мире сколько пространство ни считай непрерывным - любая точка в нем есть, окрестность сколь угодно малого размера у нее существует (в принципе) но не слишком находится (теоретически). И в результате каждый знает, что есть у пространства граница - вон она, горизонт событий - а попробуйте показать на нее пальцем или просто определить ее положение. Или для интереса определить осмысленным образом процедуру измерения расстояния от данной точки до горизонта событий.
Это как с электроном.  В принципе, он точка, в любой сколь угодно малой окрестности электрона не существует точки, в которой он находится, а попробуйте найти эту точку. 

[фок Гюнце]

Я вот думаю...
Берем наше пространство. Берем черную дыру. В нашем пространстве есть множество точек (будем все же считать его к тому же непрерывным). Внутри горизонта событий черной дыры - надеюсь, тоже. Эти два множества не пересекаются - теория относительности не велит.

"Помолись за меня, бедный Николка"*

Нет, нет! Нельзя молиться за причинно несвязанную область - теория относительности не велит.


Горизонт событий черной дыры, то есть, вот эта самая граница нашего пространства, строго говоря, формируется (для удаленного наблюдателя) событиями всего будущего до бесконечно удаленного времени - то есть, не располагая информацией о событиях, которые произойдут до бесконечно удаленного будущего, удаленный наблюдатель не может строго определить положение горизонта событий (телеологичность горизонта).

Отдаленная аналогия - наблюдатель, находящийся на графике функции, скажем, y=arctg t,  может, конечно, с той или иной точностью теоретически определить ее  границу (математиками асимптотой именуемую) при t, стремящемся в светлое будущее - но чтобы измерить расстояние до нее, ему придется дождаться, когда t станет равным бесконечности. А то, что для нас является находящимся внутри горизонта событий, для него соответствует величинам y>π/2. Его молитвы на них не влияют, и они для него не существуют (et vice versa). 

[фок Гюнце]

Помните, лет пять назад в атмосфере Венеры нашли фосфин? Был большой шум, ибо астробиологи твердо заявили, что фосфин - это биомаркер, гидрид фосфора иначе, чем анаэробными бактериями и промышленными выбросами, получить никак нельзя, а значит...
Попытки объяснить, что это ничего не значит, сам фосфин может образовываться разнообразными путями, особенно, если фосфор на жаре (а уж жары на Венере хватает) взаимодействует с серной кислотой (которой там тоже полно) и вообще, он есть и в атмосфере Юпитера, ни к чему не привели (в самом деле, а отчего атмосфере Юпитера не кишеть анаэробными бактериями? Впрочем, хотя бы в антропогенном происхождении юпитерианский фосфин так и не заподозрили).   
Впрочем, история венерианского фосфина достаточно забавна - вначале оказалось, что его обнаружение являлось  наблюдательной ошибкой, потом после внимателного изучения вопроса фосфин все же нашелся, правда, в количстве, раз в пятьдесят меньшем первоначально заявленного. При этом до сегодняшнего дня фосфино-венерианские конвульсии все еще периодически происходят.

А теперь отвлечемся от ближайшей (да!)  планеты и посмотрим подальше. На расстояние 54 светового года. Там как раз есть любопытная древняя (больше десяти миллиардов лет) тройная система Вольф 1130 - массивный белый карлик Wolf 1130B массой 1,24 солнечных и диаметром около семидесяти процентов земного (прогенитор имел массу 6 - 8 солнечных), обращающийся вокруг него на очень малом расстоянии (всего два миллиона километров) в приливном захвате красный карлик Wolf 1130А массой 0,26 солнечной (период обращения менее двенадцати часов!)  и неторопливо обращающийся вокруг этой пары на удалении почти пятьсот миллиардов километров коричневый карлик Wolf 1130С массой примерно четыре процента солнечной или сорок четыре массы Юпитера.

Очень интересная система. Глядя на центральную пару нетрудно понять, что рано или поздно меньший (по массе, естественно!) компонент А сольется с компонентом В - а так как их суммарная масса заведомо больше предела Чандрасекара http://forum.kamsha.ru/index.php?topic=1702.msg91305#msg91305, получим мы коллапс со взрывом сверхновой типа Ia http://forum.kamsha.ru/index.php?topic=101.msg77146#msg77146/

Но сейчас речь не об этом. На днях в атмосфере коричневого карлика Wolf 1130С с его массой 44 юпитерианских и поверхностной температурой 620 градусов нашли угадайте что? Правильно. Фосфин нашли. Теперь остается только гадать - антропогенный он, от цивилизации, на коричневом карлике обитающей, или просто продукт жизнедеятельности тамошних заполонивших незадачливую звезду анаэробных бактерий.

[фок Гюнце]

Гикеанский аддендум
Только что http://forum.kamsha.ru/index.php?topic=2138.msg127363#msg127363 рассказывал про гикеаны - подкласс планет-субнептунов или крупных суперземель с преимущественно водородно-гелиевой атмосферой и большим содержанием воды, которые вошли в моду как из-за своей распространенности, так и потому что появились соображения о том, что у них там, внизу, под атмосферой плещется безбрежный океан, просто-таки созданный для того, чтобы в нем завелась инопланетная живность. На иных даже неожиданные биосигнатуры типа диметилсульфида и диметилдисульфида обнаружились (я было предположил, что тамошняя цивилизация забыла конфорку газовой плиты выключить, но меня авторитетно поправили на форуме - эта биосигнатура от  конфорки не появится).
Заодно я рассказывал, какие проблемы поджидают живность, планирующую там завестись.

А оказалось, все еще интереснее. До гикеанов добрались специалисты-планетологи. И в результате еще в сентябре появилась информация о том, что на них все вовсе не так плохо. На них гораздо хуже.
Желающим могу дать ссылку на информацию - https://iopscience.iop.org/article/10.3847/2041-8213/adff73#apjladff73s5. Нежелающим вкратце прокомментирую: выяснилось, что при формировании гикеана в зоне, в которой при образовании планетной системы содержится вода, планета останется без воды за счет химических взаимодействий на ранних стадиях жизни - даже если воды по массе первоначально было процентов тридцать от общего веса будущей планеты, в лучшем случае на планете останется процента полтора H₂O, равномерно размазанной по ее объему. Даже от пятидесяти процентов останется не так много, чтобы на какие-то океаны хватило.
Чуть лучше обстоят дела, если планета будет формироваться поближе к звезде. Там она бы могла наловить воду на поздних этапах формирования - вот только вопрос, где эту воду взять, если ее из этой области еще на стадии протопланетного диска выпарило во внешние области? Землю некогда выручила поздняя тяжелая бомбардировка, а то не видали бы мы воды в заметных количествах - но не всем же выпадет такое счастье (особенно, с учетом того, что гикеаны больше Земли на порядок).
Впрочем, и тут не все благополучно: гикеаны, как было сказано, и так принципиально пожарче Земли, и чтобы сохранить жизнепригодные условия, они должны находиться дальше от своей звезды - как раз там, где они еще в молодости без воды останутся. А если они сформируются ближе к звезде, так температуры на их поверхности за счет ультрапарниковых эффектов водорода и прочего  окажутся вполне венерианскими - и кого, спрашивается, утешит то, что при это они сохранят  благоприобретенную воду?           

[фок Гюнце]

Оказывается, я был неправ.

Вот здесь: http://forum.kamsha.ru/index.php?topic=2138.msg127308#msg127308 я перечислял кое-что из найденного в составе астероида Бенну
/Напомню:
Аденин, гуанин, цитозин, тимин, урацил;
Протеиногенные аминокислоты глицин, аланин, серин, треонин, аспарагин, аспарагиновая кислота, глутамин, глутаминовая кислота, валин, пролин, лейцин, изолейцин, метионин, цистеин. PS. Дополнительно подтверждено наличие триптофана;
Бета-аланин, изовалин, альфа-, бета-, гамма-аминомасляные кислоты, альфа-, бета-аминоизомасляные кислоты и еще дюжина непротеиногенных аминокислот;
Полициклические ароматические углеводороды, производные формальдегида и проч.
 

При этом я говорил, что рибозы или дезоксирибозы в этом наборе нет.
Оказывается, рибоза в материале, доставленном с Бенну, есть. И не только - из сахаров кроме рибозы есть ликсоза, ксилоза, арабиноза и (внимание!) глюкоза и галактоза.

И PPS возникает вопрос: почему это все там, а жизнь - только здесь?

[Colombo]

И PPS возникает вопрос: почему это все там, а жизнь - только здесь?

Не только. Просто какой-то космопроходец помер на этом астероиде (может, его размазало астероидом поменьше) и оставил следы биологических веществ. Надо поискать: может, там еще артефакты какие будут.

[фок Гюнце]

Не получается... Аминокислоты рацемические. В равном количестве право- и левовращающие.