Иначе откуда в математические определения вклинились слова из ткацкой лексики
Из ткацкой лексики и взялись.
Вначале люди занимались повседневной жизненно необходимой работой. В частности, ткачеством.
Потом по мере развития культуры начали заниматься ещё и более отвлеченными занятиями - в частности, философией и социологией. Новые слова выдумывать не стали, использовали старые в переносном смысле. Взяли "выравнивание нитей при ткачестве" и использовали в переносном смысле - "выравнивание вообще". "Порядок, упорядочивание". "Организация, сословие". Ну, а потом и в качестве математического термина использовали.
Вас же не удивляет, что древнейший, ещё как минимум протоностратический, времён конца палеолита-начала мезолита глагол со значением "двигать", перешедший в праиндоевропейский в форме (h)æg, породил в праиндоевропейском (и только в нем) дериватив (h)æks (двигалка, тащилка) со значением "палка, на которую насажено колесо". Казалось бы, что общего? - а ведь именно индоевропейцы додумались до колес на оси, и для этой самой оси и использовали корень от слова "двигать".
Ну, а уже потом эта самая (h)æks - в греческом ἄξων, в латинском axis, в русском ось - дожила до внедрения математики, и из изначального значения палки с насаженными колесами (и ещё более изначального - действия по перемещению чего-то) слово превратилось в математический термин.
Но это никак не означает, что извозчики и погонщики пятитысячелетней давности развлекались математикой.
