Кусочек из биографии Гуго Дионисия Штейнгауза. Некоторые слова из области этики.
Все-таки у меня есть известное подозрение, что если смотреть не биографию, а собственно работы Штейнгауза, то окажется, что слова из области этики там либо вовсе нет, либо ему дается строгое математическое определение
Кто Вам мешает проверить свое подозрение? И не нужно так высокомерно относиться к сайту истории математики университете Сент-Эндрюс.
(что, собственно, есть все, чего я прошу в отношении обсуждаемой не-штейнгазовской не-задачи).
По поводу позиции просителя. Если (для краткости) студент получает задачу с неоднозначным или просто невнятно сформулированным условием, и у него есть конструктивные предложения по корректировке условия, такой студент - дар свыше. Если он бежит жаловаться в деканат... возможно, они с преподавателем не нашли общего языка.
В отношении обсуждаемой не-задачи (а почему "не"?!) мне казалось, что основной вариант очевиден. Предположим, что правило деления: доля каждого пропорциональна вероятности, что убил он. Множество событий (аж 4) я описал, но можно еще раз. 00 - оба не попали, P=0.12. 10 - попал только первый, P=0.48. 01 - попал только второй, P=0.08. 11 - попали оба, P=0.32. Условие, что попал кто-то один, выделяет события 10 и 01, вероятность равна сумме 0.56. И есть формула условной вероятности, где вероятность события делится на вероятность условия. Получим для 10 P=0.48/0.56 и для 01 P=0.08/0.56. В сумме они составляют единицу.
В чем тут юмор? А в том, что вероятность того, что "вы и убили-с" - не единственно возможный критерий для дележа. Например, можно вообще поделить пополам (строго по плоскости симметрии, разыграв случайно, кому какую половину), но тогда данные условия оказываются неиспользованными вообще, а хотелось бы их использовать, причем разумно. Ответ 2:1 меня очень заинтересовал, но ход мысли здесь непонятен.
Задачу можно переформулировать, заменив охотников на киллеров, кабана на жертву и вопрос - на как делить гонорар? Тут сразу отлетает благородное "поровну", а также то место в условии, что пуля только одна (полиция вряд ли поделится информацией). Тут зарыта небольшая собака: если попали оба, как "распределять лавры"? (c). И вот: киллеры находят студента-математика и предлагают ему дать решение с обоснованием, чтобы было убедительно и понятно людям, умеющим считать.
- А не решишь... - задумался один из киллеров. - Нет, давай пока не будем о грустном.
И тогда задумался студент.
Тема юмор все-таки.
Может быть, это определение слишком сложно, чтобы включать его в популярный текст.
Может быть, наоборот, все банально просто и под fair понимается только совершенно банальное и математически корректное "поровну".
Не знаю.
Если поровну, то в чем задача, и почему ее столько лет не могли решить?
Меня в моем отрочестве с этой задачей познакомил не Штейнгауз, а Гарднер. У него явно подразумевалось "поровну".
Это предположение. А вот факт из биографии Гарднера, который в 1944 году еще служил в военном флоте.
Был ведущим рубрики математических игр и развлечений журнала «Scientific American», в которой была представлена широкой общественности игра «Жизнь», изобретенная Джоном Конвеем, а также многие другие интересные игры, задачи, головоломки. А не тот ли это Джон Конвей, который решил в 1962 году задачу Штейнгауза для n=3? От него мог и Гарднер узнать про задачу. Вы не помните, сколько было участников в изложении Гарднера?
Автор
Тема: Теория вероятности деления кабана (Прочитано 14640 раз)