Почему промысловом?
Если мы читаем про стипл-чейз (steeplechase), мы же не думаем, что спортсмен промышляет шпиль? Он просто за ним гоняется. Так и в данном случае олень, deer, явно служит для того, чтобы за ним гонялись, так сказать, народный вид спорта, дир-чейз.
Аналогично, если на автомобиле размещен транспарант follow me, это отнюдь не значит, что автомобиль просит его промыслить - он всего лишь предлагает за ним следовать. Так и following the roe всего лишь значит, что автор следует за косулей. Путеводной.
И, замечу, при самом скрупулезном изучении текста можно заметить, что указанная в нем гонка за оленем вслед за косулей происходит при полном отсутствии лани. И никакие рифмы не смогут убедить в обратном - если бы автор хотел сказать про лань, никакая рифма ему бы не помешала заменить roe на doe.
