Э-э-э... тут вспоминали теорию относительности - так первое, что она нам напоминает, это то, что время - понятие, определяемое системой отсчета.
Поэтому если все исходное утверждение сводится к мысли о том, что в разных системах отсчета время "протекает по-разному", то оно в высшей степени тривиально.
Но если в нем кроется какой-то иной смысл - то хочется понять, какой.
А вот утверждение "сравнивать показания будильников можно, просто навещая их по очереди" весьма нетривиально, ибо любая физически осмысленная процедура навещения будильников приведет к тому, что время навещающего начнет отличаться от времени наблюдающего за этим навещением.
Кстати, я не слышал об использовании понятия "возраст Вселенной" в ином смысле, чем "возраст Вселенной в нашем сопутствующем пространстве". Ибо, скажем, не надо голову ломать, чтобы понять, что в системе отсчета реликтового фотона возраст Вселенной - в лучшем случае, 380 тысяч лет.
Кстати, о процедуре навещения будильников. Представим себе вариант проще - процедуру наблюдения за будильниками. Если будильник помещен на красном смещении z=12, то легко понять, по его показаниям в данный момент с момента образования Вселенной прошло около четырехсот миллионов лет.А если посмотреть на показания другого будильника на красном смещении z=5 - так 1,3 миллиарда лет. А вот будильник на красном смещении z=3 покажет возраст Вселенной 2,3 миллиарда лет. И что, это как-то влияет на возраст Вселtнной в его принятом понимании?