Ну вот, не галактика, а точное определение которой даже не имеется в наличии. 
До поры до времени интуитивное выручает интуитивное понимание.
Конкретно - оно помогает до тех пор, пока стратегия определения объекта не начинает существенно отличаться от стратегии выживания австралопитека в африканской саванне (формировавшей интуицию).
1. как отличить галактику от не галактики по фотографии?
Смотря какую.
Если, скажем, вот ту, фотографию которой я привел последней - то легко. потому что ни с чем не спутаешь.
А если окинуть ее окрестности орлиным взором - то можно даже понять, что это не просто галактика, а ископаемый кластер.
Кстати, видите на фотографии спиральные галактики?
Так вот. Они вполне себе немаленькие (маленьких спиральных галактик, как указал автор в своей статье, не бывает) - и расположены, как можно видеть, впереди сфотографированной. Причем, достаточно далеко перед ней.
Можете оценить размер сфотографированной галактики...
Кстати, туманная дымка вокруг галактики - это не звезды. Это - шаровые звездные скопления. Их там около пятисот тысяч (а вот в гигантской галактике Млечный путь известно около ста семидесяти). Если не верите - можете пересчитать.
Ну, или вот эту:
Тоже вопроса, галактика ли это, или что-то другое, не возникает. Что-то другое таким не бывает.
А для большинства галактик - так смотря, по какой фотографии. Обычно, никак - нужно иметь спектр (лучше - послойные спектры для разного расстояния от центра), компьютер, бумажку, ручку, можно книжку (если нужной информации на компьютере нет), а потом заниматься нудной работой, результатом которой будет много интересного для немногих людей.
2. к какой группе галактик относится наша?
/*Подозрительно*/ А Вы этим интересуетесь, случайно, не с целью получения знаний, умений, навыков, ценностных установок, опыта и компетенции в целях Вашего интеллектуального, духовно-нравственного, творческого, физического и (или) профессионального развития и удовлетворения образовательных потребностей и интересов?
А то смотрите... Если с этой целью - то нужны формы, условия, порядок, а самое главное - контроль.
Ну, на всякий случай, если с какой-нибудь другой целью - то Sbc.
