Но когда размер отсуствует ut talis, сиречь, как таковой, то и измерение отсутствует (тоже ut talis). А соответсвенно, присутствует свобода (опять же, ut talis). Et vice versa.
Это опять таки видимость свободы, поскольку можно измерять расстояния между точками. И более того - можно измерять расстояния между множествами точек (опять же, ut talis), а это далеко не одно и то же. Метрику на множестве всех подмножеств метрического пространства предложил Феликс Хаусдорф в 1914 году.
Вот как измерите - тотчас они свободы и лишатся.
И вместо множества, свободно порхающего (или парящего) по метрическому пространству, получится множество, уныло и несвободно прикованное к своему месту.
Тоже мне проблема... Рассмотрим множество, свободно порхающее по метрическому пространству, сиречь класс его (пространства) подмножеств, идентичных с точностью до переноса.* Ввести расстояние между такими классами ничего не стоит - это просто inf расстояний во всех парах элементов первого и второго класса.** И пусть себе парят и наслаждаются свободой и видом сверху.***
Но сама метрика Хаусдорфа прекрасна. Она, например, позволяет сразу оценить расстояние между Новой Москвой и Москвой просто (ut talis). Vice versa мерить не обязательно в силу симметрии.
А рассуждения об измерениях угрозой не являются.
Ну разве что для их автора. Пока другие спасались из Германии, Хаусдорф так и сидел в своем доме в Бонне
Рассуждения об измерениях ни для кого угрозой не являются, пока их не пытаются воплотить в жизнь - а когда пытаются, начинают являться.
Здесь могут быть подводные камни. Рассуждения об уровне интеллекта лица представляют угрозу, если уровень, занимаемый лицом в вертикали, существенно выше уровня его же интеллекта. Хотя здесь рассуждения отчасти уже являются измерениями, причем это тоже пример влияния измерения на результат.
Жаль, от такой вкусной темы, как биточки вас, уважаемые учёные, понесло в безразмерные величины. А жаль. Куриные биточки, вымоченные в гранатовом соку, очень даже приятнее рассуждений об измерениях не измеряемого.
Нас еще не понесло. Да и как можно, если биточки качественные, а безразмерных величин мы вообще еще не касались?
* Для особо ехидных можно добавить "и поворота", но это будет другое. Вечно забываю.
** Ввести ничего не стоит, а вот доказать выполнение неравенства треугольника...
*** Связанные одной мерой, скованные одной верой...